यदि mathop {lim }limits_{x to 0} phi (x) = {a | vedclass

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Question

(B) माना $t = \frac{x}{a}$। जैसे $x 	o 0$,वैसे $t 	o 0$ क्योंकि $a 
e 0$ है।अतः,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \phi \left( {\frac{x}{a}} ight)

Vedclass · Accepted Answer

$a^3$

Vedclass · Answer

(B) माना $t = \frac{x}{a}$। जैसे $x 	o 0$,वैसे $t 	o 0$ क्योंकि $a 
e 0$ है।अतः,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \phi \left( {\frac{x}{a}} ight) = \mathop {\lim }\limits_{t 	o 0} \phi (t)$।चूंकि $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \phi (x) = a^3$,इसलिए $\mathop {\lim }\limits_{t 	o 0} \phi (t) = a^3$ होगा।अतः,सीमा का मान $a^3$ है।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi (x) = {a^3}, (a \ne 0)$; तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi \left( {\frac{x}{a}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए :-

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यदि $a = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+3+\ldots+n}{n^2}$ और $b = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{n^3}$ है,तो

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{e^x - 1}{x} \right)$ का मान क्या है?

यदि $f(x)$,$97 f(x) + m f\left(\frac{1}{x}\right) = 0$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$ और $x > 0$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + {a^2}} - \sqrt {{x^2} + {b^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + {c^2}} - \sqrt {{x^2} + {d^2}} }} = $

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